Раздел 1. Математический анализ 3
1. Понятие предела функции. Понятие предела последовательности. 3
2. Понятие непрерывности функции в точке 4
3. Правила вычисления пределов функции в точке и на бесконечности. 6
Раздел 2. Дифференциальное исчисление 8
4. Определение дифференциала. Геометрический смысл дифференциала. Алгоритм нахождения приближенного значения функции в точке с помощью дифференциала. 8
5. Физический и геометрический смысл производной 9
6. Определение производной 11
7. Таблица производных. Правила дифференцирования. 11
8. Нахождение производной 12
9. Производная сложной и обратной функции 12
10. Производные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядков. 14
11. Связь свойств функции с ее производной 15
12. Общая схема исследования функций и построения их графиков 16
13. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. 16
14. Основные методы интегрирования 17
15. Определение определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. 19
16. Формула Ньютона – Лейбница. Приложение определенного интеграла. 21
Раздел 3. Основы теории вероятности и математической статистики 23
17. Испытания и события. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности. 23
Классическое определение вероятности 24
18. Основные формулы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. 25
19. Следствия теорем сложения и умножения 26
20. Определение случайной функции 28
21. Математическое ожидание случайной функции 29
22. Свойства математического ожидания случайной функции 29
23 .Дисперсия случайной функции и ее свойства. 31
Свойства дисперсии 31