Математический анализ

Введение

Много тысячелетий тому назад в связи с практическими потребностями счета предметов, измерения расстояний, площади фигур и объемов тел возникли понятия числа, длины, площади и объема.
На основе этих понятий развивалась элементарная математика. Но уже в элементарной математике возникли задачи, решение которых средствами этой науки оказалось невозможным. К таким задачам относятся измерение длины кривой, вычисление площади фигуры, ограниченной кривой линией, вычисление объема тела, ограниченного кривой поверхностью, проведение касательной к кривой. Но не только эти задачи привели к созданию новых методов в математике. Развитие мореплавания и техники потребовало более тщательного изучения астрономии и механики, наук, объект изучения которых – переменные величины. Все эти практические проблемы привели в XVII в. к созданию новой области математики – математического анализа. Большое число задач, решаемых методами математического анализа, обусловило бурное развитие этой области математики в прошлом и обуславливает ее бурное развитие в наши дни.
Было бы трудно говорить обо всех задачах, решаемых методами математического анализа. Еще труднее говорить об особенностях всех методов решения. Само первоначальное понятие анализа возникло из необходимости найти мгновенную скорость тела, движущегося по какому-то закону S(t).