1. При исследовании взаимосвязи показателей: производительность труда (Y); доля премий и вознаграждений в заработной плате (X1) и удельный вес потерь от брака (X2); по 20 наблюдениям получены парные коффициенты корреляции: r y, x1=0,57, r y, x2 = 0,36, r x1, x2= 0,18. Проверьте значимость множественного коэффициента корреляции r yj,x1, x2 на уровне 0,05.
2. По 20 наблюдениям проведено исследование зависимости результативного признака (Y) – производительности труда от объясняющих факторов: (X1) - доли премий и вознаграждений в заработной плате и (X2) – фондовооруженности труда. Построено уравнение регрессии: ^
Y=3,49 + 8,86x1 + 0,36 X2 и
^2 ^2 ^2
найдены значения S b0=1,90, S b1=6,93, S b2=0,03. Можно ли утверждать на уровне значимости 0,05, что X2 оказывает влияние на Y?
3. По иерархическому агломеративному алгоритму провести классификацию n=4 предприятий по двум показателям:
Номер предприятия 1 2 3 4
Xj1
3 10 9 2
Xj2
2 6 5 1
В качестве расстояния между двумя объектами принято обычное Евклидово расстояние, а расстояние между кластерами определить по принципу дальнего соседа.
4. На основании данных о динамике темпа прироста курса акций за пять месяцев, приведенных в таблице
Месяц (X)
0 1 2 3 4
Курс акций (y) 9 7 3 2 4
^
И предположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид y = Bo + B1x, требуется найти оценку и проверить при a= 0,05 значимость уравнения регрессии, т.е.
^ 2
гипотезу Ho : B1 = 0, при S = 4,0.