Задачи по математике

Задача №1.
Предприятие специализируется по выпуску продукции трех видов (Р1, Р2, Р3), при этом используется сырье трех типов: (S1, S2 и S3). Норма и объем расхода каждого типа сырья на 1 день заданы таблицей. Найти ежедневный объем выпуска продукции. Полученную систему решить матричным методом и методом Гаусса.
Задача №3.
В таблице приведены данные об исполнении баланса. Используя модель Леонтьева многоотраслевой экономики, вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный выпуск энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроительной сохранится на прежнем уровне.
Задача №4.
В результате маркетингового исследования установлено, что функция спроса и предложения имеют вид , где p – цена товара.
Найти:
1) Равновесную цену
2) Элластичность спроса и предложения для этой цены.
3. Изменение дохода при увеличении цены на 5% от равновесной.
Задача №5.
Фирма реализует произведенную продукцию по цене р=20, а зависимость издержек С имеет вид . Используя методы дифференциального исчисления, необходимо :
1) Выполнить полное исследование функции зависимости прибыли фирмы П от объема производства q, построить ее график