ВВЕДЕНИЕ
Изучение теоретической механики как одной из фундаментальных физико-математических дисциплин играет важную роль в подготовке специалистов по механико-математическим и инженерным механическим направлениям. Оно позволяет будущим специалистам не только получить глубокие знания о природе, но и вырабатывает у них необходимые навыки для решения сложных научных и технических задач, для которых требуется построение математических моделей разнообразных механических систем, развивает способности к научным обобщениям и выводам. Для закрепления навыков самостоятельного решения задач механики во втором семестре изучения теоретической механики студенты СГАУ выполняют курсовую работу, в которой необходимо провести комплексный анализ движения системы с двумя степенями свободы, пользуясь различными методами теоретической механики.
…………………………………..
1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ТОЧКИ
1.1. Понятие и сущности динамики точки
Движение – форма существования материи. Причины движения изучает динамика. Рассмотрим динамику материальной точки.
Реальные тела в Природе имеют огромное число различных характеристик. Для описания многих явлений большинство этих характеристик оказываются излишними. Реальное тело заменяется некоторой моделью, в которой учитываются только важные для изучаемого явления характеристики, и все законы и формулы формируются именно для этой модели.
В механике такой моделью является материальная точка. Реальные тела в реальных природных системах имеют некоторые геометрические размеры, однако, при расчетах принимается (если это возможно), что все точки тела движутся одинаково, и расчеты производятся только для одной точки, которая называется “материальной”.
В динамике играет роль масса тела, поэтому, вся масса тела приписывается этой одной точке, а сама точка выбирается так, чтобы результат действия любых сил, прилагаемых к ней, был эквивалентен результату этих же сил, прилагаемых к телу – она располагается в центре масс тела.
Динамика – это раздел механики, изучающий причины движения. Основные законы динамики материальной точки, объясняющие причины этого движения, были установлены И.Ньютоном и носят его имя.
Согласно Первому Закону, движение тел неизменно (по модулю и направлению), а все изменения движения происходят только в результате взаимодействий. Второй Закон описывает это взаимодействие, вводит основное уравнение динамики материальной точки и позволяет определить результат взаимодействия – насколько сильно будет меняться движение тел. Третий Закон обосновывает «взаимность» взаимодействия, утверждая невозможность «одностороннего» приложения сил в Природе.
Законы динамики устанавливают невозможность мгновенного изменения движения. Для этого всегда требуется некоторое время. Данное свойство тел называется инертностью. Количественной мерой инертности является масса.
Фактически, масса тела показывает, насколько сильно тело «сопротивляется» изменению его движения. При одном и том же воздействии на тело, более массивное тело будет изменять свое движение медленнее, чем менее массивное.
Для количественного описания действия одного тела на другое используется другая мера – сила. Сила показывает, насколько интенсивно «передается» взаимодействие.
Сила – векторная величина, у нее есть точка приложения, модуль и направление. Для учета действия нескольких сил, их нельзя просто складывать. Необходимо пользоваться правилами сложения векторов. Для простых случаев это правило параллелограмма, а в сложных случаях необходимо проецировать силы на оси координат, складывать или вычитать их модули, в зависимости от направления проекций, а потом, по проекциям находить общий результат.
…………………………………..
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Батиенков, В.Т. Прикладная механика: Учебное пособие / В.Т. Батиенков, В.А. Волосухин, С.И. Евтушенко и др. - М.: Риор, 2020. - 275 c.
2. Варданян, Г.С. Прикладная механика: применение.: Учебное пособие / Г.С. Варданян. - М.: Инфра-М, 2021. - 352 c.
3. Иосилевич, Г. Б. Прикладная механика: учебник / Г. Б. Иосилевич, П. А. Лебедев, В. С. Стреляев. — 2-е изд., стереотип. — М.: Машиностроение, 2022. — 576 с.
4. Мильченко, А.И. Прикладная механика: В 2 ч. Ч. 2: Учебное пособие / А.И. Мильченко. - М.: Academia, 2019. - 311 c.
5. Скойбеда, А.Т. Прикладная механика / А.Т. Скойбеда. - М.: Альянс, 2021. - 522 c.