Реферат по теме Экстремальные задачи в геометрии

ВВЕДЕНИЕ Экстремальные задачи – задачи на максимум и минимум – играют большую роль в нашей жизни. С такими задачами приходится иметь дело представителям самых разных специальностей. Инженеры-технологи стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции; конструкторы пытаются разработать прибор для космического корабля так, чтобы его масса была наименьшей; экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными и т.д. Каждая организация сталкивается с необходимостью сделать определенную работу, затратив как можно меньше ресурсов. Здесь и приходят на помощь методы решения задач оптимизации, о которых и пойдет речь в моей работе. Существование этих задач и методы их решения являются ярчайшим примером необходимости математики в нашей жизни. ……………………………………………………. Глава 1. Понятие экстремума функции. Локальный и глобальный экстремум. Точки экстремума функции Экстремумом функции называется максимальное (минимальное) значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Точкаx_0называется точкой локального максимума функции f(x), если выполняется условие: ?U_? (x_0 ):?x?U_? (x_0 )f(x_0)?f(x) Аналогично точка x_0 называется точкой локального минимума функции f(x), если выполняется условие: ?U_? (x_0 ):?x?U_? (x_0 )f(x_0)?f(x) Точки, в которых производная равна нулю, называются стационарными точками. Точки, в которых функция непрерывна, а её производная либо равна нулю, либо не существует, называются критическими точками. Нахождение экстремумов функции может быть как самостоятельной задачей, так и одним из этапов полного исследования функции и построения её графика. ……………………………………………………. Список использованных источников 1. Аксенова М. Энциклопедия для детей. Математика. – М.: Мир энциклопедий Аванта +, 2007. 2. Возняк Г. М., Гусев В. А. Прикладные задачи на экстремумы. - М.: Просвещение, 1985. 3. Вопросы преподавания алгебры и начал анализа в средней школе/ Сост. Е. Г. Глаголева и О.С. Ивашев — Мусатов. - М.: Просвеще-ние, 1981г. 4. Егерев В.К., Зайцев В.В. и др.; Под ред. М.Сканави. – М.: Из-дательство Оникс, 2009. 5. Ильин В.А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа (часть 1) 4-е издание, 1982. …………………………………………………….