Реферат по теме Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный метод исследований

ВВЕДЕНИЕ Итоги отдельных наблюдений, в том числе и проделанных в схо-жих критериях, имеют все шансы сильно различаться, но в то же время средние итоги для довольно огромного количества наблюдений устой-чивы и слабо находятся в зависимости от итогов отдельных наблюдений. ………………………………………………………. 1. Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе Закон больших чисел (ЗБЧ) является одним из фундаментальных принципов теории вероятностей и статистики, который описывает результат выполнения одного и того же эксперимента большое количество раз. Суть закона заключается в том, что среднее значение результатов множества испытаний приближается к математическому ожиданию случайной величины по мере увеличения количества этих испытаний. Это означает, что чем больше раз повторяется эксперимент, тем ближе получаемые результаты будут к ожидаемому среднему. Закон больших чисел подразделяется на две основные формы: слабый и сильный законы больших чисел. Слабый закон утверждает, что среднее арифметическое независимых одинаково распределенных случайных величин сходится по вероятности к их общему математическому ожиданию. Сильный закон больших чисел утверждает, что это среднее сходится почти наверное к математическому ожиданию. Разница между этими законами заключается в моде сходимости: по вероятности в случае слабого закона и, почти наверное в случае сильного закона. ………………………………………………………. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Колмогоров A.H. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Наука, 1986.; 3. Прохоров Ю.В. Одна экстремальная задача теории вероят-ностей // Теория вероятностей и ее применения. — 1959.; 4. Бернулли Я. О законе больших чисел. — М.: Наука, 1986.;