Вопросы по теме вопросы по методике преподавания математики

Методика изучения однозначных чиселБольшое значение на данной ступени обучения имеет принцип наглядности. Необходимость использования наглядных пособий вызывается особенностями психики младшего школьника. Лишь на основе восприятия достаточного количества наглядных конкретных фактов у детей формируются математические понятия. Ученик должен не один раз видеть и сам выполнять различные действия, такие, как счет, измерение, объединение множеств и удаление правильной части множества, сравнение множеств, обозначение числа соответствующей цифрой, чтобы у него сформировались полноценные понятия числа, натурального ряда, сложения и вычитания и свойств этих действий.
Смысл действий сложения и вычитания и их взаимосвязь.
В курсе математики начальной школы находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел, в соответствии с которым сложение связано с операцией объединения, вычитание – с операцией дополнения. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.
В качестве основного средства формирования представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.
В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает осознание предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями (под картинкой, где дети выпускают рыбок в один аквариум на писано символическое выражение действия 2+3).
Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения:
1) увеличение данного предметного множества на несколько предметов;
2) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному;
3) составление одного предметного множества из двух данных.
При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации:
1) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов;
2) уменьшение множества, равночисленного данному, на несколько предметов;
3) сравнение двух предметных множеств.
В процессе выполнения предметных действий у младших школьников формируется представление о вычитании как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов.